Matlab IQR准则剔除异常值

时间序列分析中，要先进行数据的预处理工作，也即异常值的剔除和插补。

先介绍异常值的剔除。异常值的剔除方法有很多种，在此实现很多论文中提到过的所谓的IQR准则。

理论基础：

                                                                                     （摘自《区域CORS站坐标时间序列特征分析》硕士论文）

代码实现：

 1  N1=N(1:337);                            
 2  Q1=prctile(N1,25);  3  Q2=prctile(N1,75);
 4  R=iqr(N1);
 5  num = find(N<Q1-1.5*R | N>Q2+1.5*R)
 6 
 7 %1、根据多篇文献的经验，窗长选取为1年（在这里选了从1到337个数
 8 %据），N为6年的数据
 9 %2、Q1为上四分位数
10 %3、Q2为下四分位数
11 %4、R为四分位数的极差，其实R也等于Q2-Q1
12 %5、求取异常值，num为包含异常值的向量
13 %6、从以上代码基础上剔除异常值，比如，num = [1 2 3]，则
14 %输入代码：
15 N1(N1 == 1 | N1 == 2 | N1 ==3) = [];
16 % 解释：逻辑与（或）|和||表达意思是一样的，只不过|应用范围更广一些
17 % 以上代码表示把N1中的值为num的那些元素剔除掉。

 --------------------------------------------------------------------补充---------------------------------------------------------------

注意：上述步骤有些问题，摘自硕士论文的最后两句抹去，应该是对最后的噪声进行异常值的去除而不是对原始时间序列。

IQR是在时间序列为标准正态分布的前提下，是以标准正态分布为基础的。

所以以上对于gps原始时间序列，如果没有进行公式拟合、去趋势化之后是不适用于IQR准则的。

在趋势化之后得到的噪声才适用于本准则。

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