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一、选一选（下列各题中，每题只有一项正确的答案，请把该项的序号按要求在答题卡上相应的位置填涂。本题包括12小题，每题3分，共36分）
1、9的算术平方根是 （ ）
A、3 B、 C、 D、
2、不等式 的解集在数轴上表示为（ ）
3、下列多项式中，不能运用公式进行分解因式的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
4、以下列长度的三条线段为边不能组成直角三角形的是 （ ）
A、2、3、4 B、2、3、 C、3、4、5 D、3、4、
5、下列说法正确的是 （ ）
A、所有的等腰三角形都相似 B、四个角都是直角的两个四边形相似
C、所有的正方形都相似 D、四条边对应成比例的两个四边形相似
6、调查某班级的学生对数学老师的喜欢程度，下列有代表性的样本是 （ ）
A、调查单数学号的学生 B、调查所有的班级干部
C、调查全体女生 D、调查数学兴趣小组的学生
7、若关于 的方程 有负数解，则 的取值范围是 （ ）
A、 B、 C、 D、
8、下列命题中，真命题的是 （ ）
A、对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 B、对角线互相垂直且相等的四边形是矩形
C、对角线互相平分且相等的四边形是菱形 D、对角线互相平分且相等的四边形是矩形
9、下列四个图形中，不能通过图形平移得到的是 （ ）
10、在 ， ， ， 这几个等式中，从左到右的变形一定正确的有 （ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
11、已知一个样本数据为1,2,3,4,5,则这组数据的方差与标准差分别为( ).
A、3, B、10, C、 ,2 D、 2,
12、下列图形是相似形的为：（ ）
A、 所有平行四边形 B、 所有矩形 C、 所有菱形 D、 所有正方形
卷II
二、填一填（本题包括12小题，每题3分，共36分。请将答案填写在答题卡上相应的位置）
1、一次函数 中， 随 的增大而 。
2、要把一个菱形判定为正方形，可添加的条件为 （只写一个条件）。
3、已知一组数据 ， ，0， ，1的平均数是0，则这组数据的方差是 。
4、化简：（1） ；（2） ；（3） 。
5、在△ABC中，D、E分别在AB、AC上，且AD:AB = AE:AC = 1:2，BC = 5，则DE = 。
6、如图：已知AB∥DE，∠ABC = 80°，∠CDE = 140°，则∠BCD = °。
7、若 可以因式分解为 ，则 的值为 。
8、分解因式： 。
9、已知关于 的不等式组 无解，则 的取值范围是 。
10、如图，已知DE∥AB，则AC：DC= ：EC
11、若a＜0，则 =
12、已知A（xA，yA），则该点关于x轴对称的点的坐标为___；关于y轴对称的点的坐标为______。
三、解答题（本题包括10个小题，共78分，请将必要的文字说明、图形及必要演算步骤或推理过程填写到答题卡相应题号的空格内，只写答案的不给分）
1、（5分）解不等式，并把它的解集表示在数轴上：
2、（5分）解方程：
3、（6分）化简求值：其中 ， 。
4、（8分）某次歌唱比赛，三名选手的成绩如下：
测试项目
测试成绩
甲
乙
丙
创 新
72
85
67
唱 功
62
77
76
综合知识
88
45
67
（1）若按三项的平均值取第一名，谁是第一名？（4分）
（2）若三项测试得分按3:6:1的比例确定个人的测试成绩，谁是第一名？（4分）
5、（6分）如图：三角形△abc中，∠b＝45°，∠c＝60°，ab＝ ，ad⊥bc于d，求cd
6、（8分）某工艺品厂的手工编织车间有工人20名，每人每天可编织5个座垫或4个挂毯，在这20名工人中，如果派 人编织座垫，其余的编织挂毯，已知每个座垫可获利16元，每个挂毯可获利24元。
（1）写出该车间每天生产这两种工艺品所获得的利润 （元）与 （人）之间的函数关系式；
（2）若使车间每天所获利润不小于1800元，最多安排多少人编织座垫？
7、（8分）某校八年级一班的一节数学活动课安排了测量操场上悬挂国旗的旗杆的高度。甲、乙、丙三个学习小组设计的测量方案如图所示：甲组测得图中BO =60米，OD = 3.4米，CD = 1.7米；乙组测得图中，CD = 1.5米，同一时刻影长FD = 0.9米，EB = 18米；丙组测得图中，EF∥AB、FH∥BD，BD = 90米，EF = 0.2米，人的臂长（FH）为0.6米，请你选一种方案，利用实验数据求旗杆的高度。
8、（12分）已知：D是△ABC中BC边上的一点，AB = 6cm , BC = 4cm , BD = 1.5cm , 在AB边上是否存在点E，使由顶点B、D、E组成的三角形与△ABC 相似？如果存在，求出BE的长；如果不存在，请说明理由。
9、（8分）26、如图，已知，∠ADC＝∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2
求证：∠A=∠C.
证明：∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC（已知）
∴ ∠1＝ ∠ABC，∠3＝ ∠ADC（ ）
∵∠ABC＝∠ADC（已知）
∴ ∠ABC＝ ∠ADC（ ）
∴∠1＝∠3（ ）
∵∠1＝∠2（已知）
∴∠2＝∠3（ ）
∴（ ）∥（ ）（ ）
∴∠A＋∠ ＝180°，∠C＋∠ ＝180°（ ）
∴∠A＝∠C（等量代换）
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