八年级数学下册期末考试重点

【#初二# 导语】学业的精深造诣来源于勤奋好学，只有好学者，才能在无边的知识海洋里猎取到真智才学，只有真正勤奋的人才能克服困难，持之以恒，不断开拓知识的领域，武装自己的头脑，成为自己的主宰，让我们勤奋学习，持之以恒，成就自己的人生，让自己的青春写满无悔！®乐学笔记搜集的《八年级数学下册期末考试重点》，希望对同学们有帮助。

1.八年级数学下册期末考试重点

　　1、分式及其基本性质

　　分式的分子和分母同时乘以（或除以）一个不等于零的整式，分式的只不变

　　2、分式的运算

　　（1）分式的乘除乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

　　（2）分式的加减加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减

　　3、整数指数幂的加减乘除法

　　4、分式方程及其解法

　　第二章反比例函数

　　1、反比例函数的表达式、图像、性质

　　图像：双曲线

　　表达式：y=k/x（k不为0）

　　性质：两支的增减性相同；

　　2、反比例函数在实际问题中的应用

　　第三章勾股定理

　　1、勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方

　　2、勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形

　　第四章四边形

　　1、平行四边形

　　性质：对边相等；对角相等；对角线互相平分。

　　判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

　　两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

　　对角线互相平分的四边形是平行四边形；

　　一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。

　　推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。

　　2、特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形

　　（1）矩形

　　性质：矩形的四个角都是直角；

　　矩形的对角线相等；

　　矩形具有平行四边形的所有性质

　　判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；

　　推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

　　（2）菱形性质：菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形具有平行四边形的一切性质

　　判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四边相等的四边形是菱形。

　　（3）正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。

　　3、梯形：直角梯形和等腰梯形

　　等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等；同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

2.八年级数学下册期末考试重点

　　能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.不等式的解不，把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集.求不等式解集的过程叫解不等式.

　　由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组

　　不等式组的解集:一元一次不等式组各个不等式的解集的公共部分。

　　等式基本性质1：在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式，所得的结果仍是等式.基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式.

　　二、不等式的基本性质

　　性质1、不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变.(注：移项要变号，但不等号不变。)

　　性质2、不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.

　　性质3、不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.不等式的基本性质<1>、若a>b,则a+c>b+c;<2>、若a>b,c>0则ac>bc若c<0,则ac

　　不等式的其他性质：反射性：若a>b,则bb,且b>c,则a>c

　　三、解不等式的步骤:

　　1、去分母;

　　2、去括号;

　　3、移项合并同类项;

　　4、系数化为1。

　　四、解不等式组的步骤:

　　1、解出不等式的解集

　　2、在同一数轴表示不等式的解集。

　　五、列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：

　　(1)审题;

　　(2)设未知数，找(不等量)关系式;

　　(3)设元，(根据不等量)关系式列不等式(组)(4)解不等式组;检验并作答。

　　六、常考题型：

　　1、求4x-67x-12的非负数解.

　　2、已知3(x-a)=x-a+1r的解适合2(x-5)8a,求a的范围.

　　3、当m取何值时，3x+m-2(m+2)=3m+x的解在-5和5之间。

3.八年级数学下册期末考试重点

　　一般地，式子√a,(a≥0)叫做二次根式。

　　注意：（1）若a＜0这个条件不成立，则a不是二次根式；（2）a是一个重要的非负数，即a≥0。

　　1、二次根式的乘法法则：√aX√b=√ab

　　2、二次根式比较大小的方法

　　（1）利用近似值比大小；

　　（2）把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小；

　　（3）分别平方，然后比大小。

　　3、二次根式的除法法则：

　　（1）商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术。

　　（2）分母有理化：化去分母中的根号叫做分母有理化;具体方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化因式，使分母变为整式。

　　4、最简二次根式

　　（1）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。

　　①被开方数的因数是整数，因式是整式；②被开方数中不含能开的尽的因数或因式。

　　（2）最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母。

　　（3）化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式。

　　（4）二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式。

4.八年级数学下册期末考试重点

　　1、变量与常量

　　在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。

　　一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。

　　2、函数解析式

　　用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。

　　使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。

　　3、函数的三种表示法及其优缺点

　　(1)解析法

　　两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。

　　(2)列表法

　　把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。

　　(3)图像法

　　用图像表示函数关系的方法叫做图像法。

　　4、由函数解析式画其图像的一般步骤

　　(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值

　　(2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点

　　(3)连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。

5.八年级数学下册期末考试重点

　　1、定义：形如y=(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数。

　　2、其他形式xy=k(k为常数，k≠0)都是。

　　3、图像：反比例函数的图像属于双曲线。

　　反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。

　　有两条对称轴：直线y=x和y=—x。对称中心是：原点。

　　4、性质：当k>0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小。

　　当k<0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。

　　5、|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴

　　所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。

　　勾股定理

　　1、勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。

　　2、勾股定理逆定理：如果三角形三边长a，b，c满足a2+b2=c2。那么这个三角形是直角三角形。

　　3、经过证明被确认正确的命题叫做定理。

　　我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。(例：勾股定理与勾股定理逆定理)

　　四边形

　　平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

　　平行四边形的性质：平行四边形的对边相等;

　　平行四边形的对角相等。

　　平行四边形的对角线互相平分。

　　平行四边形的判定

　　1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形

　　2、对角线互相平分的四边形是平行四边形;

　　3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

　　4、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

　　三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。

　　直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

　　矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。

　　矩形的性质：矩形的四个角都是直角;

　　矩形的对角线平分且相等。AC=BD

　　矩形判定定理：

　　1、有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

　　2、对角线相等的平行四边形是矩形。

　　3、有三个角是直角的四边形是矩形。

　　菱形的定义：邻边相等的平行四边形。

　　菱形的性质：菱形的四条边都相等;

　　菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

　　菱形的判定定理：

　　1、一组邻边相等的平行四边形是菱形。

　　2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

　　3、四条边相等的四边形是菱形。

　　S菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线)

　　正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。

　　正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。

　　正方形判定定理：1、邻边相等的矩形是正方形。2、有一个角是直角的菱形是正方形。

　　梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

　　直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形

　　等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。

　　等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等;

　　等腰梯形的两条对角线相等。

　　等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。

　　解梯形问题常用的辅助线：如图

　　线段的重心就是线段的中点。平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。三角形的三条中线交于疑点，这一点就是三角形的重心。宽和长的比是(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形。

　　数据的分析

　　1、算术平均数：

　　2、加权平均数：加权平均数的计算公式。

　　权的理解：反映了某个数据在整个数据中的重要程度。

　　而是以比的或百分比的形式出现及频数分布表求加权平均数的方法。

　　3、将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median);如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

　　4、一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数(mode)。

　　5、一组数据中的数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。

　　6、方差越大，数据的波动越大;方差越小，数据的波动越小，就越稳定。

　　7、平均数受极端值的影响众数不受极端值的影响，这是一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响。

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