【#初三# 导语】学习时集中精力，养成良好学习习惯，是节省学习时间和提高学习效率的最为基本的方法。©乐学笔记搜集的《初三期中数学下册知识点》，希望对同学们有帮助。
1.初三期中数学下册知识点 篇一
一、投影
1.投影：一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。
2.平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影。(光源特别远)
3.中心投影：由同一点(点光源发出的光线)形成的投影叫做中心投影。
4.正投影：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关。
5.当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同。当物体的某个面顶斜于投影面时，这个面的正投影变小。当物体的某个面垂直于投影面时，这个面的正投影成为一条直线。
二、三视图
1.三视图：是观测者从三个不同位置(正面、水平面、侧面)观察同一个空间几何体而画出的图形。三视图就是主视图、俯视图、左视图的总称。另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。
2.主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图。
3.俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图。
4.左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图。
5.三个视图的位置关系：
①主视图在上、俯视图在下、左视图在右;
②主视、俯视表示物体的长，主视、左视表示物体的高，左视、俯视表示物体的宽。
③主视、俯视长对正，主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等。
6.画法：看得见的部分的轮廓线画成实线，因被其它部分遮档而看不见的部分的轮廓线画成虚线。
2.初三期中数学下册知识点 篇二
一、锐角三角函数
1、正弦：在rt△abc中，锐角∠a的对边a与斜边的比叫做∠a的正弦，记作sina，即sina=∠a的对边/斜边=a/c;
2、余弦：在rt△abc中，锐角∠a的邻边b与斜边的比叫做∠a的余弦，记作cosa，即cosa=∠a的邻边/斜边=b/c;
3、正切：在rt△abc中，锐角∠a的对边与邻边的比叫做∠a的正切，记作tana，即tana=∠a的对边/∠a的邻边=a/b。
①tana是一个完整的符号，它表示∠a的正切，记号里习惯省去角的符号“∠”;
②tana没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中∠a的对边与邻边的比;
③tana不表示“tan”乘以“a”;
④tana的值越大，梯子越陡，∠a越大;∠a越大，梯子越陡，tana的值越大。
4、余切：定义：在rt△abc中，锐角∠a的邻边与对边的比叫做∠a的余切，记作cota，即cota=∠a的邻边/∠a的对边=b/a;
5、一个锐角的正弦、余弦、正切、余切分别等于它的余角的余弦、正弦、余切、正切。(通常我们称正弦、余弦互为余函数。同样，也称正切、余切互为余函数，可以概括为：一个锐角的三角函数等于它的余角的余函数)用等式表达：
若∠a为锐角，则①sina=cos(90°∠a)等等。
6、记住特殊角的三角函数值表0°，30°，45°，60°，90°。
7、当角度在0°～90°间变化时，正弦值、正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小);余弦值、余切值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。0≤sinα≤1，0≤cosα≤1。
3.初三期中数学下册知识点 篇三
二次函数及其图像
二次函数(quadraticfunction)是指未知数的次数为二次的多项式函数。二次函数可以表示为f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)。其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。
一般的，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
一般式
y=ax+bx+c(a0,a、b、c为常数)，顶点坐标为(-b/2a，-(4ac-b2)/4a);
顶点式
y=a(x+m)2+k(a0,a、m、k为常数)或y=a(x-h)2+k(a0,a、h、k为常数)，顶点坐标为(-m，k)对称轴为x=-m，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同，有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式;
交点式
y=a(x-x1)(x-x2)[仅限于与x轴有交点A(x1，0)和B(x2，0)的抛物线];
重要概念：a，b，c为常数，a0，且a决定函数的开口方向，a0时，开口方向向上，a0时，开口方向向下。a的绝对值还可以决定开口大小,a的绝对值越大开口就越小,a的绝对值越小开口就越大。
牛顿插值公式(已知三点求函数解析式)
y=(y3(x-x1)(x-x2))/((x3-x1)(x3-x2)+(y2(x-x1)(x-x3))/((x2-x1)(x2-x3)+(y1(x-x2)(x-x3))/((x1-x2)(x1-x3)。由此可引导出交点式的系数a=y1/(x1*x2)(y1为截距)
4.初三期中数学下册知识点 篇四
旋转
1、旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角。
2、旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等，②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，③旋转前、后的图形全等。
关键：找好对应线段、对应角。
3、中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这个点对称或中心对称。
4、中心对称的性质：①关于中心对称的两个图形，对应点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。②关于中心对称的两个图形是全等形。
5、中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。
6、对称点的坐标规律：①关于x轴对称：横坐标不变，纵坐标互为相反数，②关于y轴对称：横坐标互为相反数，纵坐标不变，③关于原点对称：横坐标、纵坐标都互为相反数。
5.初三期中数学下册知识点 篇五
二次函数
1、定义：形如y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c是常数)的函数叫二次函数。
2、二次函数的分类：①y=ax2:顶点坐标：原点;对称轴：y轴;
②y=ax2+c：顶点坐标：(0、c);对称轴：y轴;
③y=a(x-h)2：顶点坐标：(h、0);对称轴：直线x=h;
④y=a(x-h)2+k：顶点坐标：(h、k);对称轴：直线x=h;
⑤y=ax2+bx+c：顶点坐标：(-b/2a，4ac-b2/4a);对称轴：直线x=-b/2a
3、a、b、c符号的判定：
a：开口方向向上→a>0;开口方向向下→a<0。
b：与a左同右异，对称轴在y轴左侧，a、b同号;对称轴在y轴右侧，a、b异号。
c：交与y轴正半轴，c>0;交与y轴负半轴，c<0
b2-4ac：与x轴交点的个数，△>0→两个交点，△<0→无交点，△=0→一个交点。
4、平移规律：“正左负右”“正上负下”。
前提：配方成y=a(x-h)2+k的形式。
5、待定系数法确定函数关系式：
①顶点在原点选y=ax2;
②顶点在y轴选y=ax2+c;
③通过坐标原点选y=ax2+bx;
④知道顶点在x轴上选y=a(x-h)2;
⑤知道顶点坐标选y=a(x-h)2+k;
⑥知道三点的坐标选y=ax2+bx+c。
6、其他应用：求与x轴的交点→解一元二次方程;与y轴交点为(0、c)。
7、对称规律：
①两抛物线关于x轴对称：a、b、c都变为其相反数。
②两抛物线关于y轴对称：a、c不变，b变为其相反数。
8、实际问题：利润=销售额-总进价-其他费用，利润=(售价-进价)_销售量-其他费用。
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