高一物理重要知识点：匀变速直线运动的研究

第二章.匀变速直线运动的研究
　　考点一：匀变速直线运动的基本公式和推理
　　1.基本公式
　　(1)速度-时间关系式：
　　(2)位移-时间关系式：
　　(3)位移-速度关系式：
　　三个公式中的物理量只要知道任意三个，就可求出其余两个。
　　利用公式解题时注意：x、v、a为矢量及正、负号所代表的是方向的不同，
　　解题时要有正方向的规定。
　　2.常用推论
　　（1）平均速度公式：
　　（2）一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：
　　（3）一段位移的中间位置的瞬时速度：
　　（4）任意两个连续相等的时间间隔（T）内位移之差为常数（逐差相等）： 　考点二：对运动图象的理解及应用
　　1.研究运动图象
　　（1）从图象识别物体的运动性质
　　（2）能认识图象的截距（即图象与纵轴或横轴的交点坐标）的意义
　　（3）能认识图象的斜率（即图象与横轴夹角的正切值）的意义
　　（4）能认识图象与坐标轴所围面积的物理意义
　　（5）能说明图象上任一点的物理意义
　　2.x－t图象和v-t图象的比较
　　如图所示是形状一样的图线在x－t图象和v-t图象中，

x－t图象v—t图象
①表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度）①表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度）
②表示物体静止②表示物体做匀速直线运动
③表示物体静止③表示物体静止
① 表示物体向反方向做匀速直线运动；初位移为x0① 表示物体做匀减速直线运动；初速度为 v0
② 交点的纵坐标表示三个运动的支点相遇时的位移② 交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度
⑥t1时间内物体位移为x1③ t1时刻物体速度为v1(图中阴影部分面积表示质点在0～t1时间内的位移)考点三：追及和相遇问题
　　1."追及"、"相遇"的特征
　　"追及"的主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置。
　　两物体恰能"相遇"的临界条件是两物体处在同一位置时，两物体的速度恰好相同。
　　2.解"追及"、"相遇"问题的思路
　　（1）根据对两物体的运动过程分析，画出物体运动示意图
　　（2）根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程，注意要将两物体的运动时间的关系反映在方程中
　　（3）由运动示意图找出两物体位移间的关联方程
　　（4）联立方程求解
　　3.分析"追及"、"相遇"问题时应注意的问题
　　（1）抓住一个条件：是两物体的速度满足的临界条件。如两物体距离、最小，恰好追上或恰好追不上等；两个关系：是时间关系和位移关系。
　　（2）若被追赶的物体做匀减速运动，注意在追上前，该物体是否已经停止运动
　　4.解决"追及"、"相遇"问题的方法
　　（1）数学方法：列出方程，利用二次函数求极值的方法求解
　　（2）物理方法：即通过对物理情景和物理过程的分析，找到临界状态和临界条件，然后列出方程求解
　　考点四：纸带问题的分析
　　1.判断物体的运动性质
　　（1）根据匀速直线运动特点x=vt，若纸带上各相邻的点的间隔相等，则可判断物体做匀速直线运动。
　　（2）由匀变速直线运动的推论，若所打的纸带上在任意两个相邻且相等的时间内物体的位移之差相等，则说明物体做匀变速直线运动。
　　2.求加速度
　　（1）逐差法
　　（2）v-t图象法
　　利用匀变速直线运动的一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度的推论，求出各点的瞬时速度，建立直角坐标系（v-t图象），然后进行描点连线，求出图线的斜率k=a.

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