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矩形
1：若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为600，则该矩形的面积为
2：菱形具有而矩形不具有的性质是 ( )
A. 对角线互相平分; B.四条边都相等; C.对角相等; D.邻角互补
3： 已知：如图， □ABCD各角的平分线分别相交于点E，F，G，H，
求证：四边形EFGH是矩形.
二.菱形
1 已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E.
求证：∠AFD=∠CBE.
2已知：如图 ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F.
求证：四边形AFCE是菱形.
3、如图，在 ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F，求证：四边形AFCE是菱形.
4、已知如图，菱形ABCD中，E是BC上一点，AE 、BD交于M，若AB=AE,∠EAD=2∠BAE。求证：AM=BE。
5. (10湖南益阳)如图，在菱形ABCD中，∠A=60°, =4,O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E.
(1)求线段 的长.
6、(2011四川自贡)如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于E，DF⊥BC，交BC的延长线于F。请你猜想DE与DF的大小有什么关系?并证明你的猜想
7、(2011山东烟台)
如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2.
(1)求证：△BDE≌△BCF;
(2)判断△BEF的形状，并说明理由;
(3)设△BEF的面积为S，求S的取值范围.
三.正方形
1 已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F.
求证：OE=OF.
2 已知：如图，四边形ABCD是正方形，分别过点A、C两点作l1∥l2，作BM⊥l1于M，DN⊥l1于N，直线MB、DN分别交l2于Q、P点.
求证：四边形PQMN是正方形.
实战演练：
1.对角线互相垂直平分的四边形是( )
A.平行四边形、菱形 B.矩形、菱形 C.矩形、正方形 D.菱形、正方形
2.顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是( )
A.等腰梯形 B.正方形 C.平行四边形 D.矩形
3.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是( )
A.当AB=BC时，它是菱形 B.当AC⊥BD时，它是菱形
C.当∠ABC=900时，它是矩形 D.当AC=BD时，它是正方形
4.如图，在 中，点 分别在边 ， ， 上，且 ， .下列四个判断中，不正确的是( )
A.四边形 是平行四边形 B.如果 ，那么四边形 是矩形
C.如果 平分 ，那么四边形 是菱形
D.如果 且 ，那么四边形 是菱形
5.如图，四边形 为矩形纸片.把纸片 折叠，使点 恰好落在 边的中点 处，折痕为 .若 ，则 等于( )
A. B. C. D.
6.如图，矩形 的周长为 ，两条对角线相交于 点，过点 作 的垂线 ，分别交 于 点，连结 ，则 的周长为( )
A.5cm B.8cm C.9cm D.10cm
7.在右图的方格纸中有一个菱形ABCD(A、B、C、D四点均为格点)，
若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该菱形的面积为
8.如图，在矩形 中，对角线 交于点 ，已知 ，则 的长为 .
9.边长为5cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是 .
10.如图所示，菱形 中，对角线 相交于点 ，若再补充一个条件能使菱形 成为正方形，则这个条件是 (只填一个条件即可).
应用探究：
1.如图，将矩形 纸片沿对角线 折叠，使点 落在 处， 交 于 ，若 ，则在不添加任何辅助线的情况下，图中 的角(虚线也视为角的边)有( )
A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
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