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一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分;在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上. )
1.如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是
A.2 B.4 C.6 D.8
2.下列计算正确的是
A.x4•x4=x16 B.a2+a2=a4 C.(a6)2÷(a 4)3=1 D.(a+b)2=a2+b2
3.若实数a，b，c在数轴上对应位置如图所示，则下列不等式成立的是
A.ac>bc B.ab>cb
C.a+c>b+c D.a+ b>c+b
4.一个多选形的内角和等于它外角和的2倍，则这个多边形的边数是
A.4 B.5 C.6 D.7
5.如图，给出下列条件：①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠A=∠CDE;④AD∥BC，且∠A=∠C.其中，能推出AB∥DC的条件为
A.①④ B.②③ C.①③ D.①③④
6.下列命题中，真命题的个数是
①三角形的一个外角等于两个内角的和;
②两条直线被第三条直线所截，同位角相等;
③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部;
④△ABC中，若∠A= ∠B=3∠C，则这个△ABC为直角三角形.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠的放在一个底
面为长方形(长为m，宽为n)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片
覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是
A.4m B.4n C.2(m+n) D.4(m-n)
8.若关于x的不等式组 的解集为x<2，则a的取值范围是
A.a>2 B.a<-2 C.a≥-2 D.a≤-2
二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分，把答案填在答题卡相应横线上.)
9.“H7N9”是一种新型禽流感，病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为 ▲ 米.
10.写出“对顶角相等”的逆命题 ▲ .
11.若an=3，an= ，则a2m-3n= ▲ .
12.已知： ，则用x的代 数式表示y为 ▲ .
13.已知两个正方形的边长和是8cm，它们的面积和是50cm2，则这两个正方形的面积差的绝对值是 ▲ .
14.若4a2+kab+9b2是完全平方式，则常数k= ▲ .
15.如图，将正方形纸片ABCD沿BE翻折，使点C落在点F处，若∠DEF=40°，则∠ABF= ▲ .
16.定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的整数，例如：[5.7]=5，[5]=5，[-π]=-4.如果[ ]=3，那么满足条件的 所有正整数x有 ▲ .
17.七(2)班小明同学带50元去超市购买笔记本，已知皮面笔记本每本6元，软面笔记本每本4元，笔记本总数不小于10本，50元恰好全部用完，则有 ▲ 种购买方案.
18.如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线于点A1，得∠A1; ∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2;…∠A2013BC和∠A2013CD的平分线交于点A2014，
则∠A2014= ▲ 度.
三、解答题(本大题共10题，共 64分，请写出必要的计算过程或推演步骤)
19.计算(每小题3分，共9分)
(1)
(2)a 3(-b3)2+(-2ab2)3
(3)先化简，再求值：a(a-b)-2(a-2b)(a+2b)-(a- b)2，其中a=- ，b=1.
20.分解因式(每小题3分，共9分)
(1)4x2(x-y)+(y-x) (2)-2a2b+6ab+8b (3)81x4-72x2y2+16y4
21.(本题5分)解方程组
22.(本题5分)解不等式组 .
23.(本题5分)在等式y=kx+ b中，当x=5时，y=6;当x=-3时，y=-10.
(1)求k、b的值;
(2)当y的值不大于0时，求x的取值范围;
(3)当-1≤x<2，求y的取值范围.
24.(本题5分)已知：如图，AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点
G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且∠BEF+∠ADC=180°.
求证：∠AFG=∠G.
25.(本题5分)我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式.例如图1可以得到(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.请解答下列问题：
(1)写出图2中所表示的数学等式;
(2)利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值;
(3)图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长分别为a、b的长方形纸片，请利用所给的纸片拼出一个几何图形，使得用两种不同的方法计算它的面积时，能够得到数学公式：2a2+5ab+2b2=(2a+b)(a+2b);
(4)小明同学用2张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形，5张边长分别为a、b的长方形纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长一边的边长为 ▲ .
26 .(本题5分)苏州“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石.
(1)求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆?
(2)随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出.
27.(本题8分)解方程组 ，由①得x-y=1③，然后再将③代入②得4×1-y=5.求得y=-1.从而求得 ，这种思想被称为“整体思想”.
请用“整体思想”解决下面问题：
(1)解方程组：
(2)若方程组 的解是 ，则方程组 的解是 ▲ .
(3)已知 m2-m=6，则1-2m2+2m= ▲ .
(4)计算(a-2b-3c)(a+2b-3c).
(5)对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解.
28.(本题8分) (1)己知△ABC中，∠B>∠C，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，如图1，设∠B=x，∠C=y，试用x、y表示∠DAE，并说明理由.
(2)在图②中，其他条件不变，若把“AD⊥BC于D”改为“F是AE上一点，FD⊥BC于D”，试用x、y表示∠DFE= ▲ ;
(3)在图③中，若把(2)中的“点F在AE上”改为“点F是AE延长线上一点”，其余条件不变 ，试用x、y表示∠DFE= ▲ ;
(4)在图3中，分别作出∠BAE和∠EDF的角平分线，交于点P，如图4.试用x、y表示∠P= ▲ .
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