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二元一次方程组
1.二元一次方程:含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元一次方程.注意:一般说二元一次方程有无数个解.
2.二元一次方程组:两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组.
3.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解.注意:一般说二元一次方程组只有解(即公共解).
4.二元一次方程组的解法:
(1)代入消元法;(2)加减消元法;
(3)注意:判断如何解简单是关键.
※5.一次方程组的应用:
(1)对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能容易一些，但解方程组可能比较麻烦，反之则“难列易解”;
(2)对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值;
(3)对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系.
一元一次不等式(组)
1.不等式:用不等号“>”“<”“≤”“≥”“≠”，把两个代数式连接起来的式子叫不等式.
2.不等式的基本性质:
不等式的基本性质1:不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变;
不等式的基本性质2:不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变;
不等式的基本性质3:不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向要改变.
3.不等式的解集:能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解;不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集.
4.一元一次不等式:只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式;它的标准形式是ax+b>0或ax+b<0 ，(a≠0).
5.一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似，但一定要注意不等式性质3的应用;注意:在数轴上表示不等式的解集时，要注意空圈和实点.
6.一元一次不等式组:含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组;注意:ab>0 或 ;
ab<0 或 ; ab=0 a=0或b=0; a=m .
7.一元一次不等式组的解集与解法:所有这些一元一次不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集;解一元一次不等式时，应分别求出这个不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定这个不等式组的解集.
8.一元一次不等式组的解集的四种类型:设 a>b
9.几个重要的判断: , ,
整式的乘除
1.同底数幂的乘法:am•an=am+n ，底数不变，指数相加.
2.幂的乘方与积的乘方:(am)n=amn ，底数不变，指数相乘; (ab)n=anbn ，积的乘方等于各因式乘方的积.
3.单项式的乘法:系数相乘，相同字母相乘，只在一个因式中含有的字母，连同指数写在积里.
4.单项式与多项式的乘法:m(a+b+c)=ma+mb+mc ，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
5.多项式的乘法:(a+b)•(c+d)=ac+ad+bc+bd ，先用多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
6.乘法公式:
(1)平方差公式:(a+b)(a-b)= a2-b2，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差;
(2)完全平方公式:
① (a+b)2=a2+2ab+b2, 两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍;
② (a-b)2=a2-2ab+b2 , 两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍;
※ ③ (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc，略.
7.配方:
(1)若二次三项式x2+px+q是完全平方式,则有关系式: ;
※ (2)二次三项式ax2+bx+c经过配方，总可以变为a(x-h)2+k的形式，利用a(x-h)2+k
①可以判断ax2+bx+c值的符号; ②当x=h时，可求出ax2+bx+c的(或最小)值k.
※(3)注意: .
8.同底数幂的除法:am÷an=am-n ，底数不变，指数相减.
9.零指数与负指数公式:
(1)a0=1 (a≠0); a-n= ,(a≠0). 注意:00，0-2无意义;
(2)有了负指数，可用科学记数法记录小于1的数，例如:0.0000201=2.01×10-5 .
10.单项式除以单项式: 系数相除，相同字母相除，只在被除式中含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式.
11.多项式除以单项式:先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加.
※12.多项式除以多项式:先因式分解后约分或竖式相除;注意:被除式-余式=除式•商式.
13.整式混合运算:先乘方，后乘除，最后加减，有括号先算括号内.
线段、角、相交线与平行线
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